lietuvių

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – Δήμητρα Σιατούφη

Γεωμετρία 

Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με δυο βασικές έννοιες της Γεωμτερίας, τη Μεσοκάθετο ενός ευθύγραμμου τμήματος και το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Οι έννοιες αυτές αποτελούν θεμελειώδη εργαλεία για την κατανόηση των γεωμετρικών σχημάτων και των σχέσεων μεταξύ των πλευρών και των σημείων τους.

Η Μεσοκάθετος ενός Ευθύγραμμου Τμήματος

Η μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι η ευθεία που περνά από το μέσο του τμήματος και είναι κάθετη σε αυτό.
Ένα βασικό χαρακτηριστικό της μεσοκαθέτου είναι ότι κάθε σημείο που βρίσκεται πάνω της ισαπέχει από τα άκρα του τμήματος. Δηλαδή, αν ένα σημείο ανήκει στη μεσοκάθετο ενός τμήματος, τότε οι αποστάσεις του από τα δύο άκρα του τμήματος είναι ίσες.

Η μεσοκάθετος χρησιμοποιείται συχνά:

  • για τον εντοπισμό σημείων που έχουν ίσες αποστάσεις,

  • στη γεωμετρική κατασκευή σχημάτων,

  • στη μελέτη κύκλων και τριγώνων.

Δραστηριότητα 1 

Δείτε το βίντεο και απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

https://photodentro.edu.gr/v/item/video/8522/154

Ποιο είναι το θεώρημα που αναφέρεται στο βίντεο; Τι διατυπώνει και σε τι προβλήματα μας βοηθάει;

Επιπλέον υλικό για εξάσκηση και κατανόηση:

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2079

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2080

Δραστηριότητα 2

Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ με
Α(2, 4) και Β(8, 4).

  1. Να βρεις το μέσο Μ του τμήματος ΑΒ.

  2. Να γράψεις την εξίσωση της μεσοκαθέτου του ΑΒ.

  3. Να ελέγξεις αν το σημείο Γ(5, 7) ανήκει στη μεσοκάθετο του ΑΒ.

 

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα εφαρμόζεται στα ορθογώνια τρίγωνα και περιγράφει τη σχέση μεταξύ των πλευρών τους.
Σύμφωνα με το θεώρημα, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών.

Με μαθηματική μορφή:

α² = β² + γ²

όπου:

  • α είναι η υποτείνουσα,

  • β και γ είναι οι κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα μας επιτρέπει:

  • να υπολογίζουμε μήκη πλευρών,

  • να ελέγχουμε αν ένα τρίγωνο είναι ορθογώνιο,

  • να λύνουμε πρακτικά προβλήματα της καθημερινής ζωής που σχετίζονται με αποστάσεις.

Δραστηριότητα 3

Δείτε το βίντεο και απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

https://photodentro.edu.gr/v/item/video/8522/132

Πως υπολόγισε ο Ρομέος το μήκος της σκάλας για να σώσει την Ιουλιέτα; Ποιο θεώρημα χρησιμοποίησε; Τι διατυπώνει αυτό το θεώρημα ; Ποιος είναι ο τύπος;

Δραστηριότητα 4

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ορθή γωνία στο Α, δίνονται:

  • ΑΒ = 6 cm

  • ΑΓ = 8 cm

Να βρεθεί το μήκος της υποτείνουσας ΒΓ.

Link για ενημερώσεις/ερωτήσεις

Στο παρακάτω link θα μπορειτε να βλέπετε τις ανακοινώσεις , εκεί θα ανεβάζεται τις ασκήσεις και θα μπορείτε να εκφράζεται οποιαδιποτε ερώτηση έχετε:

https://padlet.com/it2023065/padlet-22848s20cuuct32b

 

Γρήγορη Μάτια :

Εδώ είναι δυο καρτέλες οι οποίες εξηγούν περιληπτικά και γρήγορα για να τα θυμάστε το πυθαγόρειο θεώρημα και την μεσοκάθετο.
Σκονακι

https://www.canva.com/design/DAG--kQcTPQ/C4J3c7231TPRasMT6aRRqw/edit?utm_content=DAG--kQcTPQ&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton

 

Εργαλείο Προσβασιμότητας :

Εργαλείο προσβασιμότητας: Εναλλακτικό κείμενο (alt text) σε εικόνες
Περιγραφή: Το εναλλακτικό κείμενο χρησιμοποιείται για να περιγράφει το περιεχόμενο των εικόνων και υποστηρίζει μαθητές με οπτικές δυσκολίες, διευκολύνοντας την κατανόηση του εκπαιδευτικού υλικού.